? 基本信息
- 书名：同构：编程中的数学
- 作者：刘新宇 编著
- 出版社：机械工业出版社
- 出版时间：2022/12/1
- 字数：208千字
? 推荐语
本书从数字、递归、对称、范畴、融合、无穷、悖论七个方面介绍了计算机程序的数学基础和原理。
? 内容简介
全书共分为七章。
第1章介绍皮亚诺算术公理系统，通过5条公理，构筑了计算机程序大厦的基石；通过单向链表、斐波那契数列等例子，展示了和自然数同构的计算结构。
第2章介绍递归，通过欧几里得算法作为开端，最终把递归的数学原理构建在Lambda演算和Y组合子之上。
第3章介绍对称群、环、域等抽象代数结构，解释了伽罗瓦理论这一抽象思维的明珠。
第4章介绍范畴论，把列表、异常、多态、类型系统、复合数据结构等众多编程概念构筑在范畴论的基础上。
第5章介绍融合律，它是进行算法推导和优化的有力工具。
第6章介绍无穷，给出了康托尔的无穷集合论和超限数概念，介绍了编程中流的概念和无穷的关系。
第7章以罗素悖论、可计算性和哥德尔不完全性定理结束本书，介绍了计算能力的边界和对编程基础哲学的影响。
本书还在各个章节中介绍相关数学家的人生经历和逸闻趣事，讲解他们如何克服困难、追求真理、创造奇迹，并穿插讲述编程、数学、艺术、音乐之间的有趣联系。
? 出版社介绍
机械工业出版社是全国优秀出版社，自1952年成立以来，坚持为科技、为教育服务，以向行业、向学校提供优质、权威的精神产品为宗旨，以“服务社会和人民群众需求，传播社会主义先进文化”为己任，产业结构不断完善，已由传统的图书出版向着图书、期刊、电子出版物、音像制品、电子商务一体化延伸，现已发展为多领域、多学科的大型综合性出版社，涉及机械、电工电子、汽车、计算机、经济管理、建筑、ELT、科普以及教材、教辅等领域。
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