壳体热屈曲理论

本书包括两部分内容：第一部分为张量初步，主要介绍了张量的概念、代数运算、张量函数及其导数，这部分内容相对独立，可以作为第二部分内容的研究基础；第二部分研究了任意坐标系下壳体的几何方程、本构方程、稳定性方程，并对典型壳体热屈曲问题进行了分析计算。本书重点从张量函数出发，用含有高阶弹性张量的多项式，推导了弹性体非线性热本构方程，包括：构造了一种新的关于各向同性、横观各向同性和正交各向异性张量函数不变量表示形式，导出超弹性各向同性材料、横观各向同性材料二次、三次、四次非线性热本构方程及正交各向异性材料二次、三次非线性热本构方程;用张量方法推导并得到任意坐标系下壳体统一的稳定性方程，退化得到正交曲线坐标系下壳体的稳定性方程，指出并修正了经典著作中球壳稳定性方程的缺陷；将球壳、锥壳、柱壳等特殊壳体作为特例进行了计算研究。